Альф уговаривает Кейт и Вилли взять его на работу как няню — всего за 6 долларов в час. Кейт категорически против, однако, когда всем необходимо уйти из дома, она скрепя сердце Кейт доверяет Альфу полчаса последить за новорождённым Эриком, пока никого нет дома. Однако стоило Альфу отлучиться буквально на полминуты, как ребёнок исчез.
Негодуя по поводу того, что пишут о космосе в жёлтой прессе, Альф пишет в редакцию гневное письмо. Рассказ Альфа производит впечатление и в доме Таннеров появляется журналистка, которая хочет взять интервью у «мистера Вселенная».
В телевизионной передаче о разыскиваемых преступниках Альф видит человека, очень похожего на Вилли. Альф всячески пытается намекнуть Вилли о грозящей ему опасности, но сосед Тревор, тоже видевший передачу, уже позвонил в полицию.
Альф нашёл себе новое развлечение — используя компьютер Вилли, он может покупать акции и играть на бирже. Вся семья в ужасе перед тем, к чему это может привести, но, как ни странно, Альфу везёт.
Альф страдает оттого, что ему нечем заняться в доме Таннеров. Когда от его поиска развлечений устает вся семья, Вилли приглашает знакомого Альфу психоаналитика Ларри. Однако эта встреча приносит неожиданный результат: Альф, к очевидному неудовольствию всей семьи, начинает сам заниматься психоанализом.
Оказывается, поедание ваты вызывает у Альфа состояние наркотического опьянения. Под воздействием ваты он поёт песни Фрэнка Синатры, а наутро у него раскалывается голова. Таннерам срочно необходимо помочь инопланетянину избавиться от этой зависимости.
У Брата Вилли Нила случились сразу две неприятности: его не только уволили с работы, но и от него ушла жена. Вилли, желая помочь брату предлагает остаться у Таннеров на несколько дней. Альфу это совсем не нравится и он пытается выжить незваного гостя всеми возможными способами.
Нил наконец нашёл собственное жильё. У новой квартиры лишь один недостаток — она расположена слишком близко к дому Таннеров и Нил по прежнему проводит там каждую свободную минуту. Альф в отчаянии — прятаться в гараже ему давно надоело. Чтобы разрешить эту ситуацию, Вилли решает познакомить Нила с инопланетянином.
Кот Таннеров Лаки умер. Больше всего смерти питомца расстраивается Брайан и Альф заказывает по объявлению несколько котят.
Мать Кейт Дороти рассталась со своим мужем Уиззером. В то время, как Кейт едет встречать её в аэропорт, Уизер неожиданно появляется на пороге дома Таннеров и встречает Альфа.