Советский и российский актер театра и кино. Заслуженный и народный артист России.
Игорь Скляр родился в семье инженеров. Учился в музыкальной школе, играл на гитаре в школьном ансамбле, занимался спортом (настольный теннис, хоккей, футбол, легкая атлетика, бокс). После школы его не взяли ни в один творческий вуз Москвы, и тогда он поступил в Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии, на курс Льва Додина. Если сначала учился еле-еле, то к выпуску стал отличником. Окончив ЛГИТМиК, Скляр один сезон проработал в Томском ТЮЗе, затем вернулся в родной город Курск и отслужил в армии. С 1983 по 2000 год служил в труппе Ленинградского Малого драматического театра. В начале 2000 года ушел из Малого драматического театра, открыто заявив в прессе, что Лев Додин — «собственник и тиран», и обосновав свое отрицательное отношение к его манере руководства театром. В 2006 году был принят в труппу театра-фестиваля «Балтийский дом».
Дебютировал в кино в 1973 году в картине «Юнга Северного флота». Снялся в музыкальной комедии «Берегите женщин». Но настоящая слава пришла в 1983 году после выхода фильма «Мы из джаза». Снимался также в фильмах «Узник замка Иф», «Тартюф», «Дети понедельника», «Московская сага», «В круге первом» и других.
Актер обладает красивым, мягким голосом, исполнил много полюбившихся поклонникам песен, в числе которых знаменитые «Комарово» и «Старый рояль».
Женат на актрисе Наталье Акимовой, сын — Василий.