Советский и российский актер театра и кино. Заслуженный артист РСФСР, Народный артист РСФСР.
Игорь Дмитриев родился в Ленинграде. Его мать Елена Тауберг была балериной, а отец Борис Дмитриев — профессиональным яхтсменом, но артист его почти не помнил, так как родители развелись вскоре после его рождения. Игорь Борисович — праправнук Анны Павловны Шерер, фрейлины императрицы Марии Федоровны, которая упоминается в романе Льва Толстого «Война и мир».
В кино Игорь Дмитриев дебютировал 1940 году, в 12 лет, — в роли гимназиста в короткометражке «Голос Тараса». В начале войны Дмитриева с матерью эвакуировали вместе с Мариинским театром в Молотов (ныне — Пермь), там он в 1943 году поступил в студию при Театре рабочей молодежи (ныне — Пермский драматический театр), а в 1944 году приехал в Москву и поступил в Школу-студию им. В.И. Немировича-Данченко при МХАТе. Окончив учебу в 1948 году, был принят в труппу Ленинградского драматического театра (ныне — Академический драматический театр имени Комиссаржевской), где служил до 1967 года.
В конце 1940-х — начале 1950-х Дмитриев практически не снимался, все время уделяя театру, но в 1957 году получил первую значительную роль — сыграл Евгения Листницкого в фильме «Тихий Дон». С этого момента Дмитриев начал много сниматься — преимущественно во второстепенных, но ярких ролях. За всю карьеру он принял участие более чем в 150 фильмах и сериалах, в числе которых «Старая, старая сказка», «Собака на сене», «По улицам комод водили...», «Приключения принца Флоризеля», «Бедная Настя» и многие другие.
Игорь Дмитриев много лет работал на петербургском радио, а также на телевидении — он был автором цикла «У Игоря Д...».
В 1984 году Игорь Дмитриев вернулся на театральную сцену — он был принят в труппу Ленинградского академического театра комедии им. Н.П. Акимова, также сотрудничал с петербургским театром «Русская антреприза» имени Андрея Миронова, с Большим драматическим театром имени Г.А. Товстоногова.
Игорь Дмитриев воскресил жанр мелодекламации и являлся единственным российским актером, владеющим этим искусством. Дмитриев был академиком Национальной академии кинематографических искусств и наук России, членом Английского клуба и Всемирного клуба Петербуржцев, в 1997 году был награжден орденом Почета.
Артист был женат на своей однокласснице Ларисе, у супругов есть сын Алексей. Игорь Дмитриев скончался в Санкт-Петербурге 25 января 2008 года, пережив свою супругу на 10 лет. Похоронен на Серафимовском кладбище.