Советский и российский композитор, автор музыки ко многим легендарным фильмам. Народный артист РФ.
Родился в Новосибирске в семье хирурга и преподавательницы русского языка и литературы. После школы поступил в Новосибирский институт инженеров железнодорожного транспорта, однако был отчислен и отправлен в армию. Во время службы освоил игру на музыкальных инструментах, из-за чего попал в армейский ансамбль песни и пляски, а после службы поступил в консерваторию в Алма-Ате — по классу фортепиано и композиции. В год окончания учебного заведения написал балет, а также впервые записал музыку к фильму («Наш милый доктор»). Первое время работал музыкальным оформителем на студии «Казахфильм», затем перебрался в Москву, где познакомился с режиссером Леонидом Гайдаем, тот предложил Зацепину записать музыку к своему фильму «Операция „Ы“ и другие приключения Шурика». В итоге сотрудничество композитора и мастера комедии продолжилось в фильмах «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика», «Бриллиантовая рука», «Двенадцать стульев», «Иван Васильевич меняет профессию».
В середине 1970-х Александр Зацепин познакомился с Аллой Пугачевой, вместе они записали многие шлягеры певицы прямо на домашней студии композитора. Параллельно он работает над музыкой для кинофильмов — в сотрудничестве с поэтом Леонидом Дербеневым.
Всего на счету Зацепина более 300 песен и более 120 фильмов и мультфильмов, для которых он написал музыку. Кроме того, композитор работает над мюзиклами.